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Segundo video de triangulos y estantes para bolas de billar barato


tenemos que calcular la dirección que le debemos dar a una bola de billar para que golpee a otra vamos a ver geométricamente cómo lo haríamos tenemos por ejemplo aquí la mesa el billar la mesa rectangular y tenemos por ejemplo los dos puntos aleatoriamente vamos a colocar por ejemplo aquí uno y aquí está una bola y vamos a colocar por ejemplo la otra pues aquí mismo esta es la bola que llamaremos a esta la bola ve bueno se trata de saber la dirección que debe seguir esta bola para que golpea a esta después de golpear en las bandas tres veces o sea que debe golpear una vez dos veces tres veces y luego golpear a la bola bueno entonces lo que hacemos es lo primero calcular la simétrica de este punto respecto a ésta a este extremo del tablero o bandas o como se llame entonces tengo de prima

ahora prolongó esta línea y luego la simétrica de este punto respecto a esta línea y tengo aquí de segunda como hemos visto hecho esto como primer eje de simetría es uno esto como segundo eje de simetría y ahora cojo este que es el tercer eje de simetría la prolongación de este eje 3 entonces ahora hago la simétrica respecto este eje como esta distancia la colocó aquí en un ortogonal esta distancia igual a esta y yo tengo b tercera bueno pues ya tengo la solución al ejercicio o sea lo único que tengo que hacer es alinear a con este punto y efectivamente si golpea en esta dirección pues seguiría esta dirección si no encontrara y la madera pero en el momento en que choca con esto saldrá despedido con un ángulo igual nos este ángulo será igual a éste eso quiere decir que va a venir a ésta

bueno tenemos ya esta dirección pero esta dirección entre ellas va a determinar aquí la posición con este punto ya que es simétrico o no ya que ahí va a determinar un punto de corte y ahora tenemos que realmente este triángulo de aquí será simétrico también con este o sea que va a seguir esta dirección o lo que es lo mismo este ángulo es igual a este siempre y respecto al choque con el tablero pues este ángulo será igual a este entonces va a venir hasta aquí seguiría esta dirección choca entonces sale como ángulo igual de manera que este triángulo es igual que éste y por último choca aquí pues necesariamente este último triángulo será igual que éste y como es igual esta línea es paralela a esta y tenemos que este triángulo igual que éste y efectivamente podemos verificar que va a seguir

esta dirección choca aquí ahora sigue esta dirección choca aquí ahora sigue esta dirección paralela está y porque es para lidad porque en realidad vemos que estos triángulos son simétricos se repiten siempre y por tanto una vez que choca aquí pues también vuelve a seguir esta misma dirección que es paralela a ésta bueno pues como podemos observar siempre existirían esas tres direcciones para estos tres planos porque eso vendría de las líneas que corresponden a las simétricas porque ésta tiene aquí su simétrica porque esté simétrica de estas dos este ángulo es igual que éste entonces esta dirección será paralela a ésta no será la misma dirección y ésta será la misma dirección que es bueno acabamos de observar que efectivamente ese es el procedimiento para que la dirección que se le debe dar

una bola de billar choca tres a tres bandas y encuentre aquí a la segunda bola

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